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[社区杂谈] 赌博到底能不能赢?大数定律告诉你

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2019-4-6 18:44:42 [显示全部楼层] 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式 2 1783
本帖最后由 王国 于 2019-4-6 18:46 编辑

1713年,数学家伯努利严格的证明了概率论上第一个极限定理:大数定律。


大数定律概念:
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利,后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。
在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,当统计样本数量趋近于无穷大时,随机事件的概率将趋近于一个稳定值。


为了验证这个定理,伯努利还曾经扔了2万多次硬币,来描述这个定理,当扔硬币次数到2万次左右时,他发现硬币正面朝上和朝下的次数基本接近1:1,随着实验次数的增加,误差也在下降,到达2万次时,误差已经在千分位了。但是从某个局部来看,比如任意抽取这实验数据的100次连续测试结果,硬币朝上和朝下的概率并不相等,而且差距最高达30次。甚至出现过连续20多次都是正面朝上的情况。
由此,得到一个小数法则,当样本数不够的时候,可能出现实际实验结果与概率不相符的结论。即:
样本数量要达到一定程度,实验结果和概率的误差才能收缩到一个比较小的范围。
我们在证券投资学的课本里面通常有一个风险评估的方法,就是看一个资产的历年来收益的平均情况,然后再统计均方差,均方差最小的表示最稳定的资产(风险最小)。
举个例子:
某基金列出了10年以来的辉煌战果,收益平均稳定在30%每年,然后给你结论,包你年赚25%以上。但这种说法是不可信的,因为样本数量不够多啊,巴菲特的公司已经连续盈利50多年了,你会看到如果把他的收益均方差做成按年统计的图表:


看到了没有,股神还是有两年是亏本的!股神都不能保证“包赚”……当样本数量足够大的时候,才能看清真面目,国内的基金才成立多少年啊,统计样本是在太小,因此你不管怎么选都是赌博而已。


有人很聪明,把这个定律的规律用于澳门、拉斯维加斯等赌场去应用,大数定律的核心是足够多的样本反映出误差足够小的概率本征值。那么这个指标在赌场中(彩票),就叫“热号”,在合规的赌场中,经常可以看到这种赌具:


规则很简单,0~36个号码里面,你随便押注,中了陪你35倍赌金,没中就没收赌金。也可以押大小、单双、奇偶,赔率是1:1,当然还有其他的押法,赔率不同而已。
很多赌徒,认为连续出了几把大,就去押小。这样的结果,是你根本赚不到钱,还要赔钱。因为,按照概率论,每一次开盘,都是独立事件,中那个号码是固定概率,不会因为连续几把大号后,出小号的概率就会增加。伯努利的实验数据已经告诉你,他曾经扔过连续20多次正面!因此轮盘上,连续10几次开出大号并不违背概率论。
澳门的“老赌棍”的经验是这样的:
每个轮盘的电子屏上会显示连续500次开盘结果中,出现次数最多的5个号码(热号),出现次数最少的5个号码(冷号),每次下注,就下这5个号码热号即可。连续等额下注7次,中了一次就离台走人了,没有中也离台走人了。这样做的就是遵循大数法则,500次游戏的结果相对于十几次当然是个“大数”,样本增加了,误差就小,某些事件的概率就会收敛到某个值附近。以500次统计出来的收敛值和10次统计的收敛值,以大数定律来看,500次的结论误差更小更精确!但是如果以10000次来统计的话,每个号码出现的次数就趋近于相同了,不存在热号冷号的情况。但500次实验反映的是一个局部的事件受到“不可知”因素干扰的结果,也就是这500次和下500次都是随机事件,但得到的统计是不同的(还是小数法则)。你跟着统计结论走,赢面略大而已。

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魔罗 发表于 2019-8-17 06:20:57 来自手机 显示全部楼层
真不错,受教
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